• Was ist Mathematik?

• Geschichte der Mathematik

Zahlen und Rechnen

• Masseinheiten (Längen, Flächen, Volumina, Gewichte, Zeitspannen)
• Masseinheiten umrechnen
• Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
• Schriftliche Addition
• Schriftliche Subtraktion
• Rechenregeln: Punkt vor Strich
• Klammerregeln und Klammerrechnung
• Teilbarkeitsregeln
• Bruchrechnen
• Bruchterme Übungen mit Lösungen
• Dezimalbrüche
• Bruch Dezimalbruch Prozent
• kgV kleinstes gemeinsames Vielfaches
• ggT grösster gemeinsamer Teiler
• Zerlegung in Faktoren, Faktorisieren
• Terme umformen
• Zusammengesetzte Grössen
• Zeitumrechnungen
• Zahlensysteme
• Römische Zahlen
• Zahlenmengen
• Primzahlen, Primfaktoren
• Trinome faktorisieren
• Währungsumrechnungen
• Die Modulo-Rechnung

Algebra

• Einführung in Algebra

Grundlagen der Geometrie

• Gerade, Strahl, Strecke und Vektor
• Winkel und Bogenmass
• Winkel an sich schneidenden Geraden
• Geometrische Abbildungen
• Die Kreiszahl Pi
• Der Thaleskreis
• Pythagoras
• Flächendiagonale und Raumdiagonale
• Höhensatz
• Kathetensatz des Euklid
• Grundkonstruktionen
• Geometrischer Ort  Ortssätze
• Zentrische Streckung
• Strahlensatz Strahlensätze
• Teilung einer Strecke in gleiche Teile
• Trigonometrie

Stereometrie

• Gerade Körper
• Spitze Körper: Pyramiden mit quadratischer Grundfläche
• Spitze Körper: Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche
• Spitze Körper: Kegel
• Tetraeder
• Stumpfe Körper
• Kugel
• Zusammengesetzte Körper
• Umstülpbarer Würfel

Planimetrie

• Dreiecke
• Vierecke
• Fünfeck und Pentagramm
• Das Rechteck und das Quadrat
• Das Parallelogramm und die Raute (Rhombus)
• Das Trapez
• Das Drachenviereck
• Das allgemeines Viereck
• Der Kreis
• Aufgaben zum Kreis
• Zusammengesetzte Flächen
• Berechnung der Kreiszahl Pi (Annäherung)
• Aufgaben zum Kreis
• Flächenberechnung beliebiger Flächen

Proportionen, Dreisatz und Gleichungen

• Gleichungen aufstellen und lösen (Gleichungen, Ungleichungen, Aussagen, Aussageformen)
• ganz einfache Gleichungen lösen
• Textgleichungen mit Lösungen
• Ganz einfache Textgleichungen mit Lösungen
• Altersrätsel mit Übungen und Lösungen
• Dreisatz
• Zusammengesetzter Dreisatz
• Prozentrechnung
• Übungen zur Prozentrechnung
• Zinsrechnung
• Bruchterme
• Bruchgleichungen
• Proportionen
• Fibonacci-Reihe und der goldene Schnitt
• Mischrechnungen

Folgen, Reihen, Muster und Funktionen

• Koordinatensystem
• Funktionen
• Lineare Funktionen
• Steigung
• Massstab
• Systeme linearer Gleichungen (Gleichungen mit mehr als einer Variablen)
• Umkehrfunktionen
• Folgen und Reihen, figurierte Zahlen
• Achilles und die Schildkröte
• Wachstum und Zerfall
• Optimierungsaufgaben

Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

• Potenzen mit natürlichen Exponenten
• Reis auf dem Schachbrett
• Wurzeln
• Quadratische Funktionen – Parabeln
• Quadratische Gleichungen
• Wurzelgleichungen
• Potenzen und Wurzeln mit rationalen (gebrochenen) Exponenten
• Beweis, dass die Wurzel 2 irrational ist
• Logarithmen

Stochastik

• Stochastik
• Kombinatorik
• Wahrscheinlichkeitslehre Theorie
• Wahrscheinlichkeitslehre: Würfelaufgaben
• Wahrscheinlichkeits-Aufgaben
• Absolute und relative Häufigkeit
• Schweinerei – Schweinchen-Würfel
• Zahlenlotto – Lotto – Gewinnchancen

Kryptographie

• Verschlüsselung – Kryptographie
• Skytale-Verschlüsselung basteln
• Caesar-Verschlüsselung
• Vigenère-Verschlüsselung
• Vigenère dechiffrieren ohne Schlüssel

Mathematik der Spiele

• Schweinerei (spezielle Würfel)
• Mathematische Strategie bei Mastermind
• Zahlenlotto  

Lehrplan 21

• Mathematik verbindliche Inhalte

Rechnen in der Grundschule

Einmaleins

• Das Einmaleins lernen

Grundoperationen

• Grundoperationen
• Halbschriftliche Methode für die Grundoperationen
• Halbschriftlich addieren
• Halbschriftlich subtrahieren
• Halbschriftlich multiplizieren
• Halbschriftlich dividieren
• Addition
• Schriftliche Addition
• Subtraktion
• Schriftliche Subtraktion
• Multiplikation
• Division
• Punkt-vor-Strich

Römische Zahlen

• Einführung in die römischen Zahlen und Zahlzeichen
• Aufgaben mit Lösungen

Geometrie

• Geometrische Grundelemente: Punkt, Strich, Fläche
• Flächen (Dreiecke, Vierecke, Kreis)
• Zirkelübung Kreis (Kreisblume)
• Körper (Quader, Würfel, Pyramide, Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel)

Volumen, Raum, Gewicht

• Raummasse und Hohlmasse
• Gewichte und Gewichtsmasse

Anteile

• Dezimalbrüche
• Brüche

Zahlenmuster und Forscher-Fragen

• Zweistellige Umkehrzahlen (Spiegelzahlen)
• Dreistellige Umkehrzahlen
• 3-stellige Minustürme
• 4-stelllige Minustürme
• LK Vorbereitungen 4. Klasse
• Der Mathematiker Kaprekar

• AHA-Zahlen (oder IRI-Zahlen oder UHU-Zahlen) – Dreistellige Spiegelzahlen
• ANNA-Zahlen (oder OTTO-Zahlen) – Vierstellige Spiegelzahlen
• NANA- oder PAPA-Zahlen
• AAL-Zahlen
• TILL-Zahlen

Geld

• Lernziele zum Thema Geld
• Geldstückelung kennen (Münzen und Noten)
• Geld zusammenzählen
• Franken und Rappen mit der Punktschreibweise schreiben
• Restbeträge herausfinden (Rückgeldaufgaben)
• Preise von häufigen Artikeln
• Kosten von Einkäufen schätzen
• Kosten von Einkäufen berechnen
• Das lehrreiche Geldspiel zu zweit

Rätsel und Spielereien

• Mathe-Rätsel: Sudoku, Zahlenschlangen
• Prozente für Grundschüler einfach erklärt
• Carl Friedrich Gauss – Zahlen von 1 – 100 addieren
• Training zu verschiedensten Themen
• Reichhaltige Matheaufgaben

Kryptographie an der Grundschule

• Skytale-Verschlüsselung basteln
• Caesar-Verschlüsselung
• Vigenère-Verschlüsselung