Die Strahlensätze – Strahlensatz 1 Strahlensatz 2 Strahlensatz 3

Der Strahlensatz beschreibt Gesetzmässigkeiten der Streckenverhältnisse (Proportionen) von durch Parallelen (e und f) geschnittene Strahlen mit dem Strahlenzentrum S.

Formeln der drei Strahlensätze

1. Strahlensatz (nur Strahlenabschnitte)

Der erste Strahlensatz besagt, dass das Verhältnis a : (a + b) gleich gross ist wie c : (c + d).

formel erster strahlensatz

erster Strahlensatz

 

2. Strahlensatz (Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte)

Der zweite Strahlensatz besagt, dass das Verhältnis e : f gleich gross ist wie a : (a + b)

formel zweiter strahlensatz

zweiter strahlensatz

 

3. Strahlensatz (nur Parallelenabschnitte)

Der dritte Strahlensatz besagt, dass folgendes gilt (siehe Abbildung unten)
g : i = h : k
oder
g : (g + i) = h : (h + k)
oder
i : (g + i) = k : (h + k)

formel dritter strahlensatz

dritter strahlensatz

 

 

Übungen: Aufgaben mit Lösungen

1. Berechne x und y.

strahlensatz meinstein.ch Berechnen von x
x/12 = 24 / (12 + 8)
x = 12*24/20 = 14.4   Berechnen von y
y/18 = 8/12 = 12

2. Es soll die Länge eines Sees (CE = x) bestimmt werden.

aufgabe2a

Wir kennen:

a = 25m
b = 45m
c = 80m

 

 

Wir wenden den 2. Strahlensatz an:

x : (a + c) = b : a

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