Spezielle Würfel: Schweinerei

Wahrscheinlichkeiten beim Schweinchen-Werfen

Schweinchen meinstein.ch

Die Regeln dieses Spiels sind einfach: Jeder in der Runde darf solange werfen, wie er will, oder bis er eine Faule Sau wirft. Dabei liegen beide Schweine auf der Seite, wobei nur ein schwarzer Punkt auf der Seite sichtbar ist. Besser aber, er hört früher auf!

Wenn er vorher aufhört, kann er seine Punkte aufschreiben. Wenn nicht, ist er wieder bei Null, oder bei der in der letzten Runde erzielten Resultat.

Man spielt so lange, bis der erste Spieler 100 Punkte erzielt hat.

Folgende Punkte können nach den Regeln gesammelt werden:

Lage Punkte Bild
Faule Sau aus faule Sau
Sau Punkte 1 Sau ohne Punkte
Sau ohne Punkte 1 Sau ohne Punkte
Halbe Suhle
5
halbe Suhle
Volle Suhle
20
volle Suhle
Haxe
5
Haxe
Doppelhaxe
20
Doppelhaxe
Schnauze
10
Schnauze
Volle Schnauze
40
Doppelschnauze
Backe
15
Backe
Doppelbacke
60
Doppelbacke

Wahrscheinlichkeiten der Positionen mit einem Würfel ermitteln

Die Wahrscheinlichkeiten der Lage der Schweinewürfel können nur empirisch, d.h. durch eine Stichprobe ermittelt werden. Je grösser sie ist, desto genauer wird der Wert.

Hier das Ergebnis nach geworfenen 1813 Würfen

Lage (Position) absolute Häufigkeit relative
Häufigkeit
seitlich mit Punkt 502 0.2769
seitlich ohne Punkt 607 0.3348
Suhle 506 0.2791
Haxe 152 0.0838
Schnauze 29 0.0160
Backe 17 0.0094
Total 1813 1.0000

Aus diesen Daten können die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Kombinationen von Positionen beim Wurf von zwei Schweinchen ermittelt werden. Es sei daran erinnert, dass wenn zwei Anforderungen gelten müssen (“und”) deren Wahrscheinlichkeiten multipliziert werden und wenn es verschiedene Möglichkeiten gibt (“oder”), deren Wahrscheinlichkeiten addiert werden.

Name der Kombination
und Möglichkeiten
Formel Wahrscheinlichkeit
Faule Sau
Seite Punkt und Seite ohne
oder Seite ohne und Seite Punkt
0.2769 · 0.3348 + 0.3348 · 0.2769 0.2031
Sau
Seite Punkt und Seite Punkt, oder
Seite ohne Punkt und Seite ohne Punkt
0.2769 · 0.2769 + 0.3348 · 0.3348 0.2066
Haxe
Haxe und Seite ohne Punkt, oder
Haxe und Seite mit Punkt, oder
Seite ohne Punkt und Haxe, oder
Seite mit Punkt und Haxe
0.0838 · 0.3348 + 0.0838 · 0.2769 + 0.0956
Doppelhaxe
Haxe und Haxe
0.005585831
Suhle
Suhle und Seite ohne Punkt, oder
Suhle und Seite mit Piunkt, oder
Seite mit Punkt und Suhle, oder
Seite ohne Punkt und Suhle
0.3368
Volle Suhle
Suhle und Suhle
0.0692
Haxe, Suhle
Haxe und Suhle, oder
Suhle und Haxe
0.0393
Schnauze
Schnauze und Seite mit Punkt, oder
Schnauze und Seite ohne Punkt, oder
Seite mit Punkt und Schnauze, oder
Seite ohne Punkt und Schnauze
0.0191
Doppelschnauze
Schnauze und Schnauze
0.00022
Schnauze, Suhle
Schnauze und Suhle
Suhle und Schnauze, oder
0.00786
Schnauze, Haxe
Haxe und Schnauze, oder
Schnauze und Haxe
0.00223
Backe
Backe und Seite mit Punkt, oder
Backe und Seite ohne Punkt, oder
Seite mit Punkt und Backe, oder
Seite ohne Punkt und Backe
0.00918
Backe, Suhle
Backe und Suhle, oder
Suhle und Backe
0.00377
Backe, Haxe
Backe und Haxe
Haxe und Backe, oder
0.00107
Backe, Schnauze
Schnauze und Backe, oder
Backe und Schnauze
0.00021
Doppelbacke
Backe und Backe
0.0000515
Total 1.00000