Häufigkeit – absolute und relative

Absolute und relative Häufigkeit

Absolute Häufigkeit beim Schweinchenspiel

Mit welcher Häufigkeit würfle ich mit einem Schweinchen Seite, Haxe, Suhle, Schnauze, Backe?
Dazu werfe ich das Schweinchen möglichst oft und mache eine Strichliste:

Lage Strichliste Absolute Häufigkeit
Seite strichstrichstrich 15
Haxe strichstrichstrichstrichliste2astrichliste1 18
Suhle strichstrichstrichliste2 12
Schnauze strichliste2astrichliste2a 4
Backe strichliste1strichliste1 2

Die Strichliste besteht aus 5-er Blöcken aus Strichen, wenn ein Ereignis eintrifft. Zusammengezählt ergibt die Strichliste die absolute Häufigkeit.

Als einzelne Zahl sagt uns die absolute Häufigkeit nicht sehr viel. Je nach der Anzahl der Würfe (oder Ereignisse, Stichprobengrösse) kann eine absolute Häufigkeit sehr häufig oder sogar selten sein.
Bei einem Total von 15 Würfen sind 12 Ereignisse sehr häufig.
Bei einem Total von 2571 Würfen sind 12 Ereignisse selten.
Fazit: eine Aussage über die Häufigkeit hängt von der Stichprobengrösse ab.

Absolute Häufigkeit bei normalen Würfeln

Wir würfeln 100 Mal mit einem normalen Würfel.

Augenzahl Strichliste absolute Häufigkeit
1 strichstrichstrichstrichliste1 16
2 strichstrichstrichstrichliste2astrichliste1 18
3 strichstrichstrichstrichstrichliste2astrichliste1 23
4 strichstrichliste2astrichliste1 8
5 strichstrichstrichstrichliste1 16
6 strichstrichstrichstrichliste2astrichliste2a 19
100

Relative Häufigkeit

Um die relative Häufigkeit zu finden, müssen wir die absolute Häufigkeit durch die Stichprobengrösse dividieren.

Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit*
Seite 15 15/51 0.2941 
Haxe 18 18/51 0.3529 
Suhle 12 12/51 0.2353 
Schnauze 4 4/51 0.0784 
Backe 2 2/51 0.0392 
Total 51 51/51 1.0000 

Die relative Häufigkeit entspricht in der Wahrscheinlichkeitslehre gerade der Wahrscheinlichkeit, mit der sich ein Ereignis ereignet (günstige Ereignisse/mögliche Ereignisse) sofern die Stichprobe ausreichend gross ist.*

Die Summe der relativen Häufigkeiten aller möglichen Ereignisse ergibt logischerweise 1.