Pentagramm, Fünfstern, fünfzackiger Stern, Drudenfuss oder Drudenstern wird der Stern mit den fünf Zacken genannt.
Den Fünfstern genauer untersucht
Das Pentagramm zu erfassen, erfordert einige Überlegungen. Ein Pentagramm hat fünf Ecken. Diese liegen auf einer Kreislinie und haben regelmässige Abstände. Teilt man die 360° eines Kreises durch 5, erhält man einen Winkel von 72°.
Konstruktion des Pentagramms
1. Konstruktion über die Winkel (mit Geodreieck)
Die fünf Ecken des Pentagramms sind in Winkeln von 72° angeordnet. Von einer senkrechten Linie aus sind also die Schenkel der obersten Spitze auf beide Seiten hin in einem 36°-Winkel.
- Zeichne zuerst eine senkrechte Linie
- Auf dieser Linie bestimmen wir einen Mittelpunkt des Fünfsterns und zeichnen einen Hilfskreis. Der obere Schnittpunkt zwischen Kreis und Gerade bildet die obere Spitze.
- Dann werden die Schenkel der oberen Spitze abgetragen im Winkel von je 36°. Dabei entstehen zwei weitere Schnittpunkte mit der Kreislinie (und damit zwei weitere Ecken des Fünfsterns).
- Je 72° gemessen ergeben die beiden letzten Fünfecksspitzen.
- Diese werden verbunden und der Fünfstern ist fertig.
Eine weitere Möglichkeit, das Pentagramm zu konstruieren.
- Zeichne eine gerade Linie g
- Lege die Punkte A und B fest mit einem Abstand von (zum Beispiel) 10cm
- Zeichne um den Punkt A den Kreisbogen b1 und um B den Bogen b2.
- Zeichne die Senkrechte m durch den Schnittpunkt von b1 und b2.
- Eine zweite Senkrechte zeichne durch A. Sie schneidet b1 in C.
- Von M aus den Kreisbogen b3 durch C. Daraus findest du den Punkt D auf g.
- Um den Punkt B ziehe einen Kreisbogen durch D. Damit findest du den Punkt E auf b1.
- Verbinde A und E.
- Nimm diese Strecke in den Zirkel, stecke in E ein und finde mit dem Bogen b5 den Punkt F.
- Mit dem gleichen Radius findest du den Punkt G auf b2.
- ABGFE sind die Eckpunkte des Pentagramms.
Der Goldene Schnitt im Pentagramm
Die fünf Ecken bilden mit dem Mittelpunkt