Bei der Berechnung von zusammengesetzten Flächen wird die Fläche zuerst in bekannte und berechenbare Einzelflächen unterteilt.
Aufgaben und Lösungen zu den zusammengesetzten Flächen
Beispiel
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Der Sechsstern hat eine Sternseitenlänge von 5cm. Wir veranschaulichen im Bild unten die Linien, die im Bild links fehlen… ![]() |
Um diesen Seschsstern zu berechnen, müssen wir also nur das gleichseitige Dreieck mit der Seitenlänge 5cm berechnen und es dann mit 12 multiplizieren.
Berechnung des gleichseitigen Dreiecks:
Wir zerlegen dieses gleichseitige Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Höhe h berechnen wir mit dem Pythagoras: h = wurzel (a2 – (a/2)2)) = wurzel ( 3/4 a2 ).
A (ein Dreieck) = a/2 * h = 10.8cm2
A (12 Dreiecke) = 129.9cm2
Berechne Fläche und Umfang folgender Figur
Von einem Kreis ist ein Viertel weggeschnitten worden. D.h. 3/4 verbleiben.
Zerlege obige Figur zuerst mit Hilfslinien in Rechtecke.
Auch hier zerlege in Rechtecke und ein Dreieck oder ein Trapez.