Parallelogramm und Rhombus

Das Parallelogramm

Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich gross: α = γ und β = δ
Je die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang: a = c und b = d
Die Höhe ha steht rechtwinklig auf a

vierecke5

Umfang: u = a + b + c + d = 2a + 2b

Fläche: A = a ⋅ ha

 

 

Herleitung der Formel des Parallelogramms

parallelogramm formel herleitung

Schneidet man in Gedanken das rosa Dreieck links weg und fügt es rechts in die gleich grosse Aussparung dazu, erhalten wir ein Rechteck mit der Flächenformel: A = a · ha

Diese Erklärung gilt gleich auch für den Rhombus, der nun vorgestellt wird.


Der Rhombus

Alle vier Seiten sind gleich lang: a = b = c = d
Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich gross: α = γ und β = δ
Die Diagonalen e und f halbieren sich und schneiden sich in einem rechten Winkel.

vierecke4

Umfang: u = a + b + c + d oder u = 4a

Fläche: A = a ⋅ ha

 

 

 

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