Aufgabe zum Kreis 5

Berechne die Fläche und den Umfang der folgenden Figur, wenn die Quadratseite 5cm lang ist

kreis aufgaben

Gegeben

Quadratseite = 5cm
Grosser Radius = 2.5cm
Kleiner Radius = 1.25cm

Flächenberechnung

Hier sehen wir auch ohne Hilfslinien, dass wir die Fläche berechnen können, indem wir von einem grossen Halbkreis zwei kleine Halbkreise abziehen. Zwei Halbkreise machen einen ganzen Kreis:

Fläche A = 0.5 ⋅ 2.52 ⋅ π – 1.252 ⋅ π = 4.91 cm2

Begrenzungslinien

Grosse Halbkreislinie minus zwei halbe kleine Kreislinien.

Linie u = 0.5 ⋅ 2 ⋅ 2.5 ⋅ π + 2 ⋅ 1.25 ⋅ π = 15.71 cm 

 

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