Aufgabe zum Kreis Nr 25 Herz für Verliebte

Emotionale Mathematik

Etwas für emotionale Mathematikstunden oder Mathe für Verliebte ;-)
Wir wollen wissen, wie gross die Herzfläche ist.

kreis25

Untersuchung der Figur: Die beiden Halbkreise oben sind einfach zu berechnen. Zurück bleibt eine Schild-Form.

Sie wird gezeichnet mit dem Zirkel mit Radius 2a.

 

 

 

matheherz

In den Schild kann ein gleichseitiges Dreieck gezeichnet werden. Dieses lässt sich berechnen, da wir eine Seite kennen (Seite = 2a).

Gleichzeitig versteckt sich im Schild 1/6 Kreisfläche mit dem Radius r = 2a.

Idee: Um den Kreisabschnitt zu berechnen subtrahieren wir vom 1/6 Kreis das gleichseitige Dreieck.

Berechnung

  1. Berechnung der beiden Halbkreise
  2. Berechnung des 1/6 Kreises

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