Aufgabe zum Kreis Nr 15

Berechne die gelbe Fläche (Strasse) und die Länge der Strassenränder.

 

Analyse der Form

Zu berechnen sind die 2 Dreiviertelkreise und das Strassenkreuz.
Die Strasse ist 2 cm breit.

Gegeben

Grosser Radius R = 6cm
Kleiner Radius r = 4cm

Fläche

2-mal Dreiviertelring:
A = 1.5 * (62 * pi – 42 * pi) = 94.248 cm2
Rechteck 2 * 10 = 20 cm2
2 Rechtecke 2 * 4 = 8 cm2

Gesamte Fläche = 122.248 cm2

Ränder

1.5 * Aussenkreis = 56.55cm
1.5 * Innenkreis = 37.70cm
Kreuzung = 4 * 8cm = 32cm

Gesamtlänge des Strassenrandes: 126.25cm

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