Aufgabe zum Kreis Nr 14

Wie gross ist die grüne Fläche? Wie gross der Umfang (die Ränder)?

 

Analyse der Figur

 

Ich erkenne zwei Elemente in dieser Rennbahn, aus welchen ich sie zusammensetzen kann

 

Dieser Dreiviertelring kommt vier Mal vor.

Grosser Kreisradius = 4cm
Kleiner Kreisradius = 2cm

Fläche

Kreisring 1 = 42 ⋅ π – 22 ⋅ π = 37.699 cm2
Dreiviertel Kreisring 1 = 28.27
4 Dreiviertel Kreisring 1 = 113.097 cm2

Umfang Aussenlinie Fläche 1

Kreisring 1 Aussenlinie = 25.13cm
Dreiviertel Kreisring 1 Aussenlinie = 18.85cm
4 Dreiviertel Kreisring 1 Aussenlinie = 75.40cm

Umfang Innenlinie Fläche 1

Kreisring 1 Innenlinie = 12.57cm
Dreiviertel Kreisring 1 Innenlinie = 9.42cm
4 Dreiviertel Kreisring 1 Innenlinie = 37.70cm

 

Dieser Halbkreisring kommt 4 Mal vor

Grosser Kreisradius = 3cm
Kleiner Kreisradius = 1cm

Fläche 2

Kreisring 2 = 32 ⋅ π – 12 ⋅ π = 25.13 cm2
Halbkreisring 2 = 12.566 cm2
4 Halbkreisringe 2 = 50.265 cm2

Alle Flächen-Elemente zusammen: A = 163.36 cm2

Umfang Aussenlinie Kreisring 2 

Aussenlinie Kreisring 2 = 18.85cm
Halber Kreisring 2 = 9.42cm
4 Halbe Kreisringe 2 = 37.70cm

Umfang Innenlinie Kreisring 2

Innenlinie Kreisring 2 = 6.28cm
Halber Kreisring 2 = 3.14cm
4 Halbe Kreisringe 2 = 12.57cm

Alle Linien-Elemente zusammen U = 75.40cm + 37.70cm + 37.70cm + 12.57cm = 163.37cm

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