Aufgabe zum Kreis 13

Vergleiche die Gesamtheit der Kreisflächen von Kreisen innerhalb eine …

 

Gegeben

r1 = 8  ein Viertelkreis
r2 = 4  ein ganzer Kreis
r3 = 2  vier Kreise
r4 = 1  16 Kreise

Flächen

Fläche r1 = ¼ ⋅ 82 ⋅ π     = 50.265
Fläche r2 = 42 ⋅ π           = 50.265
Fläche r3 = 4 ⋅ 22 ⋅ π      = 50.265
Fläche r4 = 16 ⋅ 12 ⋅ π    = 50.265

Erkenntnis: Alle Flächen sind gleich gross

Kreisumfang

Umfang mit r1 = ¼ ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ π = 12.566
Umfang mit r2 = 1 ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ π = 25.133
Umfang mit r3 = 4 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ π = 50.265
Umfang mit r4 = 16 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ π = 100.531

Erkenntnis: Je kleiner die Kreise, desto länger die Linien.

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