Aufgabe zum Kreis Nr 12

Wie gross sind die durch die Kreislinien abgetrennten Stücke des Quadrates? Wie gross in Prozent?

kreis_flächenberechnung

Gegeben

Quadratseite a = 5cm
Radius r = a =  5cm

Flächenberechnung

Idee: Wir ziehen von der Quadratfläche einen Viertelkreis ab und erhalten die grüne (bzw. rote) Restfläche.
Für die blaue, linsenförmige Fläche ziehen wir zweimal die oben erhaltene Restfläche ab.

Fläche Grün G = r2 – ¼ ⋅ r2 ⋅ π = 5.365 cm2

Fläche Blau B = 14.27 cm2

Teilflächen in Prozent

25cm2 entsprechen 100%
5.365 cm2 ist in Prozenten 100% / 25cm2 * 5.365 cm2
5.365 cm2  ist also  21.46%

 

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