Berechne die Fläche und den Umfang der folgenden Figur, wenn die Quadratseite 5cm lang ist.

Die blaue Fläche lässt sich leicht bestimmen, wenn eine Hilfslinie gezogen wird: In der Abbildung rechts sehen wir, dass die Teilfläche A gleich gross sind, ebenso die Teilflächen B.

Gegeben sind

Quadratseite = 5cm
Radius = 2.5cm  (halbe Quadratseite)

Fläche

Wir vertauschen die blauen mit den weissen Flächen A und sehen, dass die blaue Gesamtfläche gerade die Hälfte des Quadrates ausmacht.

Lösung: Blaue Fläche A = 12.5cm²

Umfang

Idee: Zwei Halbkreislinien plus zwei halbe Quadratseiten (r).

U = 2 ⋅ r ⋅ μ + 2r = 2 ⋅ 2.5 ⋅ μ + 5 = 20.71cm

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