Bei der Berechnung von zusammengesetzten Flächen wird die Fläche zuerst in bekannte und berechenbare Einzelflächen unterteilt.

Aufgaben und Lösungen zu den zusammengesetzten Flächen

Beispiel

Der Sechsstern hat eine Sternseitenlänge von 5cm. Wir veranschaulichen im Bild unten die Linien, die im Bild links fehlen…

Um diesen Seschsstern zu berechnen, müssen wir also nur das gleichseitige Dreieck mit der Seitenlänge 5cm berechnen und es dann mit 12 multiplizieren.

Berechnung des gleichseitigen Dreiecks:

 

Wir zerlegen dieses gleichseitige Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Höhe h berechnen wir mit dem Pythagoras: h = wurzel (a² – (a/2)²)) = wurzel ( 3/4 a² ).

A (ein Dreieck) = a/2 * h = 10.8cm²
A (12 Dreiecke) = 129.9cm²  

Berechne Fläche und Umfang folgender Figur

Von einem Kreis ist ein Viertel weggeschnitten worden. D.h. 3/4 verbleiben.

Zerlege obige Figur zuerst mit Hilfslinien in Rechtecke.

Auch hier zerlege in Rechtecke und ein Dreieck oder ein Trapez.