Aufgaben, die zum Denken, Forschen und Anwenden führen
Schüler sollen lernen und üben. Aber sie sollen auch zum Denken, Forschen und Anwenden angeregt werden. Sie sollen lernen, selbständig, Konzepte der mathematischen Themen auf reale Szenarien und in praktischen Kontexten zu üben. Oder die Fragestellungen sollen so offen sein, dass verschiedene Wege zur Lösung führen. Deswegen werden die reichhaltigen Forscheraufgaben auch als offene Aufgaben bezeichnet.
Hier ein Strauss von reichhaltigen Aufgaben oder Ideen für Forscheraufgaben:
- Wie viele Handschläge gibt es?
- Wie viele Herzschläge hat dein Herz bereits gemacht?
- Platzieren von Gästen an einem Tisch
- Ameise im Quadrat
- Wie viele Kilometer lege ich auf dem Schulweg pro Jahr zurück?
- Habe ich bereits 1 Kilometer Spaghetti in meinem Leben gegessen?
- Wie viele Quadratmeter Papier hat eine Zeitung/Zeitschrift?
- Möglichst viele Multiplikationen und Divisionen im Hunderterfeld
- Geldnoten gerecht auf 3 Personen verteilen
- Symmetrie bei regelmässigen Drei-, Vier, Fünf- und Sechseck
Zahlenmuster
- Umkehrzahlen (zweistellige Spiegelzahlen)
- AHA-Zahlen (oder IRI-Zahlen oder UHU-Zahlen) – Dreistellige Spiegelzahlen
- ANNA-Zahlen (oder OTTO-Zahlen) – Vierstellige Spiegelzahlen
- NANA- oder PAPA-Zahlen
- AAL-Zahlen
- TILL-Zahlen
Hier gibt es weitere Ideen für offene Matheaufgaben:
Bilde verschiedene Aufgaben (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) mit dem Ergebnis 70.
Notiere einige Zahlen (mit unterschiedlicher Anzahl von Ziffern) und berechne ihre Quersumme.
Schreibe Rechenaufgaben und ihre Umkehraufgaben auf (Addition und Subtraktion oder Multiplikation und Division).
Finde mindestens 10 Malaufgaben / Geteiltaufgaben, deren Ergebnis kleiner als 40 ist / größer als 30 ist / …
Finde eine Ergebniszahl, zu der es möglichst viele verschiedene Multiplikationsaufgaben gibt.
Zeichne/notiere verschiedene Geldbeträge, die du aus 3, 4, … Münzen legen kannst.
Frau Müller kauft 40 Orangen. Bündele sie auf verschiedene Weise in Säckchen.
Bauer Schmidt hat Enten und Schweine. Er zählt ihre Beine und kommt auf 28. Wie viele Enten und wie viele Schweine könnte er besitzen?
Bauer Reimer hat Milchkühe. Täglich muss er 200 Liter Milch verkaufen. Wie viele Kühe könnte er haben und wie viele Liter müsste dann jede Kuh im Durchschnitt geben?
Frau Hermann hat 4 Freundinnen zum Kaffee eingeladen. Was meinst du, wie viele Liter Kaffee sie kochen sollte?
Die Hofpause dauert 20 Minuten. Einige Kinder wechseln sich beim Schaukeln ab. Wie viele Kinder möchten wohl auf die Schaukel? Wie lange darf dann jeder schaukeln? Berechne die Aufgabe mit verschiedenen Anzahlen von Kindern.
In der Klasse 4b sind 20 Kinder. Jedes soll ein Gedicht aufsagen. Was meinst du, wie viel Zeit alle Kinder zusammen dafür benötigen?
So viele Tage bin ich heute alt!
Berechne dein heutiges Alter in Tagen. Beschreibe, wie du vorgehst.
Das Gartenprojekt
Die Schüler planen einen rechteckigen Gemüsegarten mit einer festen Fläche. Sie müssen die Masse des Gartens so wählen, dass sie die maximale Menge an Gemüse anbauen können. Die Schüler sollen dabei Flächenberechnungen anwenden und erklären, warum sie bestimmte Masse gewählt haben.
Die Schatzkarte
Die Schüler erhalten eine Schatzkarte mit geometrischen Formen als Hinweise. Sie müssen den Schatz finden, indem sie den Anweisungen auf der Karte folgen. Die Aufgabe erfordert das Verständnis von Richtungen (zum Beispiel links, rechts, geradeaus) und das Erkennen von Formen in einem Koordinatensystem.
Der Klassenraumumbau
Die Klasse möchte den Klassenraum umgestalten und neue Möbel kaufen. Die Schüler müssen einen Grundriss des Raums erstellen und die Fläche der vorhandenen Möbel sowie die verbleibende freie Fläche berechnen. Dann sollen sie Vorschläge für neue Möbel machen, die in den Raum passen, ohne ihn zu überfüllen.
Das Budget für die Klassenparty
Die Klasse plant eine Party und hat ein Budget für Essen, Getränke und Dekorationen. Die Schüler müssen Preise vergleichen, Mengen berechnen und sicherstellen, dass das Budget eingehalten wird. Diese Aufgabe fördert das Verständnis von Geld, Mengen und Addition/Subtraktion.
Der Reisende
Ein Reisender macht eine Reise und hält an verschiedenen Orten. Die Schüler müssen die zurückgelegte Strecke auf einer Karte darstellen und die Gesamtdistanz berechnen. Sie könnten auch herausfinden, wie lange der Reisende für die gesamte Reise benötigt, wenn die Geschwindigkeit bekannt ist.
Die Pflanzenzucht
Die Schüler sollen eine Pflanze züchten und über mehrere Wochen ihre Höhe messen. Sie müssen eine Tabelle erstellen, die die Wachstumsdaten enthält, und dann verschiedene mathematische Konzepte wie Durchschnitt, Minimum und Maximum anwenden, um das Wachstum zu analysieren.
Die Geometrische Stadtkarte
Die Schüler entwerfen eine Karte für eine imaginäre Stadt. Sie müssen Strassen, Parks und Gebäude mit verschiedenen Formen planen. Die Aufgabe erfordert das Verständnis von geometrischen Formen, Skalierung und die Anwendung von Flächenberechnungen.
Der Umgang mit Brüchen beim Kochen
Die Schüler erhalten ein Rezept für einen Kuchen, müssen jedoch die Zutatenmengen für eine grössere oder kleinere Gruppe umrechnen. Dies erfordert den Einsatz von Brüchen und dem Verständnis von Proportionen.
Das Geldgeschenk
Ein Kind erhält Geldgeschenke zu Geburtstag und Feiertagen. Die Schüler sollen ein Budget erstellen, in dem sie entscheiden, wie viel Geld für Spass, Sparen und Geschenke ausgegeben werden soll. Dies fördert das Verständnis von Geldmanagement und Addition/Subtraktion.
Das Zeit-Dilemma
Die Schüler planen einen Tagesablauf für verschiedene Aktivitäten, einschliesslich Schulzeit, Hausaufgaben, Freizeit und Schlaf. Sie müssen eine Zeitachse erstellen und sicherstellen, dass alle Aktivitäten innerhalb von 24 Stunden passen. Dies fördert das Verständnis von Zeit, Planung und Addition/Subtraktion von Zeitspannen.
Thema Symmetrie
Symmetrie im Tierreich
Die Schüler sollen verschiedene Tiere betrachten und identifizieren, welche symmetrisch sind. Sie könnten dann ein eigenes Bild eines symmetrischen Tieres entwerfen und erklären, warum es als symmetrisch betrachtet wird.
Symmetrie im Alltag
Die Schüler sollen Fotos von alltäglichen Objekten machen, die Symmetrie aufweisen, wie beispielsweise Blumen, Gebäude oder Spielzeuge. Sie müssen dann die Symmetrielinien auf den Bildern markieren und beschreiben, warum das Objekt als symmetrisch betrachtet wird.
Symmetrische Buchstaben
Die Schüler sollen Buchstaben zeichnen und identifizieren, welche Buchstaben aufgrund ihrer Form eine Symmetrie aufweisen. Dann könnten sie Wörter erstellen, die symmetrische Buchstaben enthalten, und die Symmetrielinien markieren.
Musterzeichnung mit Symmetrie
Die Schüler sollen ein Muster mit Hilfe von Symmetrie erstellen. Sie könnten beispielsweise ein einfaches Mosaikmuster gestalten und die Symmetrielinien kennzeichnen. Dies fördert das Verständnis von Symmetrie in Designs.
Spiegelbildzeichnung
Die Schüler sollen eine Figur zeichnen und dann ihr Spiegelbild dazu hinzufügen. Dies erfordert das Verständnis von Spiegelungen und Symmetrie. Sie könnten dann überlegen, welche Formen durch die Spiegelung entstanden sind.
Thema Einmaleins
Multiplikations-Puzzle
Die Schüler sollen ein Puzzle erstellen, bei dem sie verschiedene Einmaleins-Fakten kombinieren, um ein grösseres Bild zu vervollständigen. Dies fördert das Verständnis von Beziehungen zwischen verschiedenen Multiplikationsfakten.
Einmaleins im Kontext
Die Schüler können reale Situationen betrachten, bei denen das Einmaleins angewendet wird, wie z.B. das Berechnen von Gesamtanzahlen von Objekten in Gruppen. Sie sollen dann das passende Einmaleins-Faktorpaar identifizieren und die Lösung erklären.
Multiplikationsstrategien
Die Schüler sollen verschiedene Strategien zur Lösung von Einmaleins-Aufgaben erforschen und vergleichen. Das kann die Verwendung von Gruppen, Arrays oder Reihen beinhalten. Sie sollen dann erklären, warum sie eine bestimmte Strategie bevorzugen.
Einmaleins im Spiel
Die Schüler sollen ein Brettspiel erstellen, bei dem sie durch das Beantworten von Einmaleins-Aufgaben vorankommen. Jedes Feld auf dem Brett könnte eine Aufgabe sein, und die Schüler müssen die korrekten Antworten finden, um voranzukommen.
Einmaleins-Domino
Die Schüler können Dominosteine erstellen, auf denen auf einer Seite ein Produkt und auf der anderen Seite der entsprechende Multiplikand steht. Sie sollen dann die Dominosteine kombinieren, indem sie passende Multiplikationen finden. Dies fördert das automatisierte Abrufen von Einmaleins-Fakten.
Thema Addition und Subtraktion
Die Reisekosten
Die Schüler planen eine imaginäre Reise und müssen die Gesamtkosten berechnen. Dies erfordert das Hinzufügen verschiedener Ausgabenposten wie Unterkunft, Verpflegung und Aktivitäten. Anschliessend könnten sie entscheiden, wie viel Geld sie sparen müssen oder wie viel sie von einem Budget übrig haben.
Der Gemüsegarten
Die Schüler pflanzen verschiedene Gemüsesorten und notieren die Anzahl der Früchte, die sie ernten. Sie müssen dann Addition verwenden, um die Gesamtmenge jedes Gemüses zu berechnen. Subtraktion kann verwendet werden, um zu bestimmen, wie viele Früchte noch auf dem Feld sind.
Das Klassenbudget
Die Klasse plant eine besondere Veranstaltung und muss ein Budget erstellen. Die Schüler müssen die Kosten für verschiedene Aspekte wie Dekorationen, Verpflegung und Unterhaltung addieren. Dann müssen sie entscheiden, ob das Budget ausreicht, und gegebenenfalls Anpassungen vornehmen.
Das Zahlenrätsel
Die Schüler erhalten eine Liste von Zahlen, die durch Addition oder Subtraktion miteinander verbunden sind. Sie müssen die fehlenden Zahlen identifizieren und die Reihenfolge der Operationen bestimmen, um die Gleichung zu lösen.
Der Tauschhandel
Die Schüler spielen eine simulierten Tauschhandelssituation, bei der sie Gegenstände kaufen und verkaufen. Sie müssen nicht nur die Kosten der gekauften Gegenstände addieren, sondern auch den Gewinn oder Verlust bei Verkäufen berechnen, indem sie Subtraktion verwenden.
Das Klassenbuch
Die Schüler sollen ein Klassenbuch erstellen, in dem sie die Anzahl der Schüler pro Klasse und die Anzahl der Klassen aufzeichnen. Sie müssen dann die Gesamtzahl der Schüler in der Schule berechnen, indem sie Multiplikation verwenden. Anschliessend könnten sie die durchschnittliche Anzahl der Schüler pro Klasse berechnen.
Der Schatzteiler
Die Schüler planen eine Schatzsuche mit einer bestimmten Anzahl von Hinweisen. Jeder Hinweis führt zu einem Ort, an dem es einen Teil des Schatzes gibt. Die Schüler müssen die Gesamtanzahl der Schätze herausfinden, indem sie Division verwenden.
Der Marktstand
Die Schüler spielen die Rolle von Marktverkäufern und müssen Produkte zu bestimmten Preisen verkaufen. Sie müssen die Gesamteinnahmen für verschiedene Verkaufskombinationen berechnen, indem sie Multiplikation anwenden.
Der Gemüsegarten (Fortsetzung)
Die Schüler haben einen Gemüsegarten und möchten Gemüse in bestimmten Reihen pflanzen. Sie müssen die Gesamtanzahl der Pflanzen berechnen, indem sie die Anzahl der Pflanzen pro Reihe mit der Anzahl der Reihen multiplizieren.
Die Gruppenbildung
Die Schüler sollen eine bestimmte Anzahl von Gegenständen in Gruppen aufteilen. Sie müssen die Anzahl der Gegenstände pro Gruppe bestimmen, indem sie Division anwenden.
Das Klassenfoto
Die Schüler erstellen ein Klassenfoto mit einer bestimmten Anzahl von Schülern pro Reihe und einer bestimmten Anzahl von Reihen. Sie müssen die Gesamtanzahl der Schüler auf dem Foto berechnen, indem sie Multiplikation verwenden.
Der Rezept-Umrechner
Die Schüler haben ein Backrezept für eine bestimmte Anzahl von Portionen, müssen aber die Zutatenmengen für eine grössere oder kleinere Anzahl von Portionen umrechnen. Dies erfordert die Anwendung von Multiplikation und Division.
Das Fussballspiel
Die Schüler planen ein Fussballturnier mit einer festen Anzahl von Teams und Spielen. Sie müssen die Gesamtanzahl der Spiele berechnen, indem sie die Anzahl der Teams und die Anzahl der Spiele pro Team multiplizieren.
Der Apfelbaum
Die Schüler pflanzen einen Apfelbaum, der jedes Jahr eine bestimmte Anzahl von Äpfeln trägt. Sie müssen die Gesamtanzahl der Äpfel nach einer bestimmten Anzahl von Jahren berechnen, indem sie die Anzahl der Äpfel pro Jahr mit der Anzahl der Jahre multiplizieren.
Das Klassenbudget
Die Klasse plant eine weitere Veranstaltung und muss ein Budget erstellen. Diesmal müssen die Schüler nicht nur die Gesamtkosten berechnen, sondern auch herausfinden, wie viel jeder Schüler beitragen muss, indem sie Division verwenden.