Berechne die Fläche und den Umfang der folgenden Figur, wenn die Quadratseite 5cm lang ist.

Diese Aufgabe löst sich besser, wenn wir die Abbildung mit einer Hilfslinie versehen (rechts). Darin sehen wir, dass sich die Fläche…. doch vorerst, was ist gegeben?

Gegeben

Quadratseite = 5cm
Grosser Radius = 2.5cm
Mittlerer Radius = 1.25cm
Kleiner Radius = 0.625cm

Fläche

Wir berechnen den grossen Halbkreis, zählen den mittleren Halbkreis dazu und ziehen dann die beiden kleinen Halbkreise, d.h. den ganzen kleinen Kreis ab.

Fläche A = 0.5 ⋅ 2.5² ⋅π + 0.5 ⋅ 1.25² ⋅ π – 0.625² ⋅ π = 11.04 cm²   

Linien

u = 0.5 ⋅ 2 ⋅ 2.5 ⋅ π + 2 ⋅ 0.625 ⋅ π – 0.5 ⋅ 2 ⋅ 1.25 ⋅ π = 15.71 cm 

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