Was sind Umkehrzahlen?

Die Umkehrzahlen von Zahlen bestehen aus den gleichen Ziffern wie die Zahl selbst nur in umgekehrter Reihenfolge. Also: 27 und 72, oder 15 und 51.

Folgende Forscheraufgabe kann gestellt werden:

Eine mögliche Lösung findest du unten auf der Seite.

1. Wähle eine zweistellige Zahl mit unterschiedlichen Ziffern. Schreibe ihre Umkehrzahl dazu. Ziehe die kleinere Zahl von der grösseren Zahl ab. Rechne mindestens 12 weitere Aufgaben mit den Umkehrzahlen. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf?
   Wenn du eine Zahl von einer anderen abziehst (subtrahierst), nennt man das Ergebnis Differenz.
2. Schreibe alle Minus-Rechnungen mit gleicher erster Anfangsziffer mit der gleichen Farbe auf.
3. Wie viele unterschiedliche Ergebnisse hast du gefunden? Wie viele Aufgaben hast du zu den unterschiedlichen Ergebnissen gefunden? Sortiere mit einem Partner die Ergebnisse.
4. Wähle Zahlen, bei denen der Ziffernunterschied 3 beträgt. Bilde nun wieder die Umkehrzahl und ziehe voneinander ab (74 – 47= ___). Beschreibe, was dir auffällt.
5. Mache das gleiche mit Zahlen, bei denen der Ziffernunterschied 5 beträgt.
6. Stimmt die Behauptung: „Bei den 2-stelligen Umkehrzahlen kann kein grösseres Ergebnis als 81 herauskommen.“

Viel Spass beim Forschen!

Eine mögliche Lösung

1. Wähle eine zweistellige Zahl mit unterschiedlichen Ziffern. Schreibe ihre Umkehrzahl dazu. Ziehe die kleinere Zahl von der grösseren Zahl ab. Rechne mindestens 12 weitere Aufgaben mit den Umkehrzahlen. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf?27 und 72
   72 – 27 = 4510 – 01 = 9
   20 – 02 = 18
   21 – 12 = 9
   30 – 03 = 27
   31 – 13 = 18
   32 – 23 = 9
   40 – 04 = 36
   41 – 14 = 27
   42 – 24 = 18
   43 – 34 = 9
   50 – 05 = 45
   51 – 15 = 36Ich stelle fest, dass alle Ergebnisse zur 9-er Reihe gehören.Wenn du eine Zahl von einer anderen abziehst (subtrahierst), nennt man das Ergebnis Differenz.
2. Schreibe alle Minus-Rechnungen mit gleicher erster Anfangsziffer mit der gleichen Farbe auf.
3. Wie viele unterschiedliche Ergebnisse hast du gefunden? Wie viele Aufgaben hast du zu den unterschiedlichen Ergebnissen gefunden? Sortiere die Ergebnisse.
   9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
4. Wähle Zahlen, bei denen der Ziffernunterschied 3 beträgt. Bilde nun wieder die Umkehrzahl und ziehe voneinander ab (74 – 47= 27). Beschreibe, was dir auffällt.30 – 03 = 27
   41 – 14 = 27
   52 – 25 = 27
5. Mache das gleiche mit Zahlen, bei denen der Ziffernunterschied 5 beträgt.50 – 05 = 45
   61 – 16 = 45
   72 – 27 = 45
6. Stimmt die Behauptung: „Bei den 2-stelligen Umkehrzahlen kann kein grösseres Ergebnis als 81 herauskommen.“ Ja, das stimmt.
   90 – 09 = 81

Links zu weiteren Zahlenmustern

• Zweistellige Spiegelzahlen – Umkehrzahlen
• Dreistellige Spiegelzahlen – AHA-Zahlen (oder IRI-Zahlen oder UHU-Zahlen)
• Vierstellige Spiegelzahlen – ANNA-Zahlen
• NANA- oder PAPA-Zahlen
• AAL-Zahlen
• TILL-Zahlen

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