Der Weg der kleinen Ameise auf der Quadratlinie
Die Seite des Quadrates ist 200 Meter lang. Tagsüber legt die Ameise genau 200 Meter zurück. Aber in der Nacht bläst sie ein starker Wind die halbe Strecke, die sie während des Tages zurückgelegt hat, wieder zurück. Am Montagmorgen geht sie los. Sie läuft alle vier Seiten des Quadrates entlang bis sie wieder beim Startpunkt ankommt. Wann wird sie ankommen?
Wer die Aufgabe ohne Hilfe lösen will, überspringe das Folgende.
Schritt 1: Lies den Text so lange durch, bis du verstehst, was die Aufgabe ist.
Schritt 2: Markiere im Text, was wichtig ist
Die Seite des Quadrates ist 200 Meter lang. Tagsüber legt die Ameise genau 200 Meter zurück. Aber in der Nacht bläst sie ein starker Wind die halbe Strecke, die sie während des Tages zurückgelegt hat, wieder zurück. Am Montagmorgen geht sie los. Sie läuft alle vier Seiten des Quadrates entlang bis sie wieder beim Startpunkt ankommt. Wann wird sie ankommen?
Schritt 3: Zeichne und beschrifte das Quadrat (den Weg der Ameise)
.
Schritt 4: Schreibe auf, was Gegeben ist und was gesucht ist.
- Der gesamte Weg der Ameise ist 800 Meter (alle Quadratseiten addieren).
- Am Tag legt sie 200 Meter zurück. (+200)
- In der Nacht wird sie 100 Meter zurückgeblasen (-100)
Schritt 5: Skizziere die Bewegung der Ameise.
Schritt 6: Rechne es schrittweise aus:
| Montag Morgen Dienstag Morgen Mittwoch Morgen Donnerstag Morgen Freitag Morgen Samstag Morgen Sonntag Morgen |
1.Tag: 200 2.Tag: 100 + 200 = 300 3.Tag: 200 + 200 = 400 4.Tag: 300 + 200 = 500 5.Tag: 400 + 200 = 600 6.Tag: 500 + 200 = 700 7.Tag: 600 + 200 = 800 |
1. Nacht: 200 – 100 = 100 2. Nacht: 300 – 100 = 200 3. Nacht: 400 – 100 = 300 4. Nacht: 500 – 100 = 400 5. Nacht: 600 – 100 = 500 6. Nacht: 700 – 100 = 600 7. Nacht: 800 – 100 = 700 |
Schritt 7: Formuliere eine Antwort in Worten.
Antwort: Die Ameise wird am Sonntagabend zum Ziel kommen.
Varianten
Man könnte auch den Weg (Quadratseiten), die Geschwindigkeit der Ameise und das nächtliche Zurückgeblasenwerden verändern…
Zum Beispiel:
- Quadratseite = 400m
- Tägliche Distanz = 150m
- Nächtliches Zurückgeblasenwerden = 90m