AHA-Zahlen (oder IRI-Zahlen oder UHU-Zahlen)

Was sind AHA-Zahlen?

AHA-Zahlen sind dreistellige Zahlen, bei denen Einer- und Hunderterziffer gleich sind, aber die Zehnerziffer anders, so zum Beispiel 252, 434, 181 etc.

Ein Auftrag

Berechne die folgenden Minus-Rechnungen (Subtraktionen). Was stellst du fest?

Subtraktion 212
–121		 323
–232		 434
–343		 545
–454
Ergebnis

Berechnet

Minus-
Rechnung		 212
–121
11 		 323
–232
11 		 434
–343
 1 1		 545
–454
 11
Ergebnis 091 091 091 091

Wir stellen fest, dass das Ergebnis immer gleich ist. Es sind genau 91.

Ein zweiter Auftrag

Berechne die folgenden Subtraktionen. Was stellst du fest?

Subtraktion 767
–676		 757
–575		 747
–474		 737
–373
Ergebnis

Berechnet

Subtraktion 767
–676		 757
–575		 747
–474		 737
–373
Ergebnis 091 182 273 364

Was stellst du fest? Erkenntnis

Die Ergebnisse sind verschieden, aber immer ein Vielfaches von 91.

1 x 91 = 91
2 x 91 = 182
3 x 91 = 273
4 x 91 = 364

Die Differenz der beiden Ziffern der AHA-Zahlen gibt an, mit welcher Zahl wir 91 multiplizieren müssen.

Wie viele AHA-Zahlen gibt es insgesamt?

Hier habe ich alle aufgeschrieben.

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 010 020 030 040 050 060 070 080 090
1 101 121 131 141 151 161 171 181 191
2 202 212 232 242 252 262 272 282 292
3 303 313 323 343 353 363 373 383 393
4 404 414 424 434 454 464 474 484 494
5 505 515 525 535 545 565 575 585 595
6 606 616 626 636 646 656 676 686 696
7 707 717 727 737 747 757 767 787 797
8 808 818 828 838 848 858 868 878 898
9 909
 919 929 939 949 959 969 979 989
  

Es gibt insgesamt 10 x 9 = 90 AHA-Zahlen.

Anzahl Subtraktions-Ergebnisse

Wie viele unterschiedliche Subtraktions-Ergebnisse gibt es?

9-mal kommt 91 vor.
8-mal kommt 182 vor.
7-mal kommt 273 vor.
6-mal kommt 364 vor.
5-mal kommt 455 vor.
4-mal kommt 546 vor.
3-mal kommt 637 vor.
2-mal kommt 728 vor.
1-mal kommt 819 vor.

Links zu weiteren Zahlenmustern

Zurück zu den reichhaltigen Forscheraufgaben

Zurück zur Mathematik der Grundschule