AAL-Zahlen

Die AAL-Zahlen sind dreistellige Zahlen, die zwei verschiedene Ziffern haben. Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer.

Beispiele für AAL-Zahlen

446, 115, 229 etc.

Umgedrehte AAL-Zahlen

Die umgedrehten AAL-Zahlen bildet man gemäss AAL → LAA, d.h. wir drehen die Ziffern um.
Zum Beispiel: 446 entsteht 644.

Auftrag

Bilde die Umkehrzahlen der folgenden AAL-Zahlen:

AAL-Zahl 338 771 558 227
umgedrehte AAL-Zahl

Bei den AAL-Zahlen und ihren Umkehrzahlen gibt es immer eine grössere und eine kleinere Zahl.

Subtraktion (Minus-Rechnung)

Nun nehmen wir Pärchen von AAL-Zahlen und ziehen die kleinere von der grösseren Zahl ab.

773
-377
11  		 885

 

 995 774 433
396

 

Was fällt dir in den Ergebnissen auf?

ich habe die Rechnungen für dich gemacht…

833
-338
11  		 771
-177
11  
495 591

Wie viele AAL-Zahlen gibt es?

  1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 112 113 114 115 116 117 118 119
2 221 223 224 225 226 227 228 229
3 331 332 334 335 336 337 338 339
4 441 442 443 445 446 447 448 449
5 551 552 553 554 556 557 558 559
6 661 662 663 664 665 667 668 669
7 771 772 773 774 775 776 778 779
8 881 882 883 884 885 886 887 889
9 991 992 993 994 995 996 997 998

Es gibt 8 x 9 = 72 AAL-Zahlen 

Bei den grün unterlegten Zellen hat die AAL-Zahl eine Ziffer L, die kleiner ist als die Ziffer A.
Die übrigen AAL-Zahlen (rechts oben) haben eine Ziffer L, die grösser ist als die Ziffer A.

Alle Ergebnisse der Minusrechnungen

  1 2 3 4 5 6 7 8 9
1   112

 

 113 114 115 116 117 118 119
2 221
-122
99		 223 224 225 226 227 228 229
3 331
-133
198		 332
-233
99		   334 335 336 337 338 339
4 441
-144
297		 442
-244
198		 443
-344
99		   445 446 447 448 449
5 551
-155
396		 552
-255
297		 553
-355
198		 554
-455
99		   556 557 558 559
6 661
-166
495		 662
-266
396		 663
-366
297		 664
-466
198		 665
-566
99		   667 668 669
7 771
-177
594		 772
-277
495		 773
-377
396		 774
-477
297		 775
-577
198		 776
-677
99		   778 779
8 881
-188
693		 882
-288
594		 883
-388
495		 884
-488
396		 885
-588
297		 886
-688
198		 887
-788
99		   889
9 991
-199
792		 992
-299
693		 993
-399
594		 994
-499
495		 995
-599
396		 996
-699
297		 997
-799
198		 998
-899
99		  

Erkenntnisse zu den Ergebnissen

Wenn die dritte Ziffer grösser ist als die beiden ersten, kann eine Minus-Rechnung nicht durchgeführt werden, da man sonst Minus-Zahlen erhält.

Die Zehner-Stelle der Ergebnisse ist immer 9.

99 ist das kleinste, 792 das grösste Ergebnis. Es gibt 8 verschiedene Ergebnisse:

1 x 792
2 x 693
3 x 594
4 x 495
5 x 396
6 x 297
7 x 198
8 x 099

 

 

Links zu anderen Zahlenmustern

Zurück zu den reichhaltigen Forscheraufgaben

Zurück zur Grundschul-Mathematik