Punktrechnung vor Strichrechnung oder kurz: Punkt vor Strich
Jeder hat von ihr gehört, der Regel Punkt vor Strich.
Zur Punktrechnung gehören die Multiplikation, die Division und die Potenzen (die eine Kurzschreibweise für Multiplikation mehrerer gleicher Zahlen sind). Beispiele: 9 · 5 (Multiplikation), 72 : 9 (Division), 4³ (Potenz, entspricht: 4 · 4 · 4).
Zur Strichrechnung gehören die Addition und die Subtraktion.
Beispiele:
15 + 23 (Addition)
64 – 54 (Subtraktion)
Die grundlegende Rechenregel Punkt vor Strich legt fest, in welcher Reihenfolge Rechenschritte durchgeführt werden: Zuerst führen wir die Multiplikationen oder die Divisionen durch und erst dann die Addition und Subtraktion.
Beispiel
2 + 3 ⋅ 4 = 2 + 12 = 14 (RICHTIG)
2 + 3 ⋅ 4 = 5 ⋅ 4 (FALSCH)
Wenn wir nun einen grösseren Term haben, müssen wir also zuerst alle Multiplikationen, Divisionen und Potenzen ausrechnen und dann addieren bzw. subtrahieren. Wir betrachten folgendes Beispiel: 23 + 14 : 2 – 2³ – 2 + 5 · 2.
Wir müssen uns also überlegen, was wir zuerst rechnen müssen. Wir sehen drei Punktrechnungen, die wir zuerst ausrechnen, also 14 : 2 = 7, 2³ = 2 · 2 · 2 = 8 und 5 · 2 = 10, danach rechnen wir von links nach rechts die Additionen und Subtraktionen.
Übung: Setze das richtige Operationszeichen! (Punkt vor Strich)
1 1 = 2
1 1 = 1
5 2 3 = 4
5 2 3 = 0
3 2 6 = 12
8 2 3 = 12
4 3 2 = 10
4 2 9 = 22
36 12 3 = 0
108 8 5 = 95
625 25 5 = 20
69 3 2 = 46
69 3 2 = 63
108 12 9 = 81
625 25 590 = 10
60 10 10 = 60
500 25 20 = 0
17 17 17 = 17
13 13 69 = 100
297 27 11 = 1
Weitere Übungen zu Punkt vor Strich
4 · 7 + 8 =
3 · 8 + 2 =
5 · 7 + 5 =
2 · 9 + 3 =
1 · 7 + 9 =
8 · 5 + 1 =
9 · 4 + 2 =
2 · 2 + 9 =
4 · 6 + 3 =
6 · 5 – 2 =
2 · 7 – 5 =
10 · 5 – 7 =
8 · 6 – 4 =
5 · 5 – 2 =
4 · 8 – 3 =
2 · 6 – 7 =
8 · 8 – 7 =
2 · 2 – 1 =
4 · 4 + 9 =
9 · 5 + 3 =
6 · 1 + 9 =
8 · 7 + 4 =
3 · 2 + 2 =
4 · 7 + 2 =
2 · 5 + 8 =
4 · 10 + 5 =
8 · 8 + 8 =
7 · 10 – 3 =
3 · 9 – 7 =
6 · 5 – 6 =
8 · 10 – 3 =
4 · 5 – 3 =
8 · 5 – 1 =
8 · 2 – 5 =
7 · 8 – 5 =
10 · 6 – 5 =
Lösungen
4 · 7 + 8 = 36
3 · 8 + 2 = 26
5 · 7 + 5 = 40
2 · 9 + 3 = 21
1 · 7 + 9 = 16
8 · 5 + 1 = 41
9 · 4 + 2 = 38
2 · 2 + 9 = 13
4 · 6 + 3 = 27
6 · 5 – 2 = 28
2 · 7 – 5 = 9
10 · 5 – 7 = 43
8 · 6 – 4 = 44
5 · 5 – 2 = 23
4 · 8 – 3 = 29
2 · 6 – 7 = 5
8 · 8 – 7 = 57
2 · 2 – 1 = 3
4 · 4 + 9 = 25
9 · 5 + 3 = 48
6 · 1 + 9 = 15
8 · 7 + 4 = 60
3 · 2 + 2 = 8
4 · 7 + 2 = 30
2 · 5 + 8 = 18
4 · 10 + 5 = 45
8 · 8 + 8 = 72
7 · 10 – 3 = 67
3 · 9 – 7 = 20
6 · 5 – 6 = 24
8 · 10 – 3 = 77
4 · 5 – 3 = 17
8 · 5 – 1 = 39
8 · 2 – 5 = 11
7 · 8 – 5 = 51
10 · 6 – 5 = 55
Schwierigere Aufgaben:
25 • 3 + 95 + 25 • 8 – 1000 : 10 =
250 : 25 : 5 + 2 • 4 – 15 : 3 + 5 • 9 =
20 + 20 + 25 • 4 – 4 • 5 + 4 • 8 – 24 : 2 – 40 =
24 : 8 – 5 • 0 – 10 : 5 + 5 + 3 – 7 : 7 =
150 – 50 : 10 – 3 • 8 – 4 • 4 – 100 : 100 – 2 • 40 =
2 • 7 + 4 • 9 : 6 + 80 – 40 : 8 – 45 + 5 • 5 =
15 + 35 : 7 • 3 – 2 • 3 • 4 + 2 • 7 + 20 + 15 =
60 : 10 + 32 : 8 + 80 – 30 • 3 + 40 • 0 =
18 – 9 + 31 – 8 • 5 + 50 : 5 + 3 • 5 • 3 – 5 • 5 =
3 • 8 : 6 • 4 + 8 • 6 – 4 • 2 + 40 + 60 : 3 – 115 =
75 – 50 + 9 • 5 – 1 • 2 • 3 • 4 + 4 • 3 : 2 • 1 – 12 =
12 + 6 • 3 : 9 – 7 • 2 + 6 • 6 + 14 – 25 • 2 + 10 =
27 + 9 • 7 – 15 • 3 + 45 + 81 : 9 – 33 • 3 + 5 =
300 + 200 • 3 : 6 + 50 • 4 + 2 • 3 • 200 – 800 =
Lösungskontrolle (Achtung: eine Lösung ist zuviel!)
0
1
5
8
10
24
25
30
40
50
55
75
100
270
1000
Siehe auch