Umkehrfunktionen

Einführende Erklärung

Eine Umkehrfunktion wird aus einer Funktion gebildet, indem man zuerst nach x auflöst und dann x und y vertauscht. Wir schauen uns das einmal an:

Gehen wir aus von der Funktion  y = 2x

Wir lösen nach x auf: x = y/2

Wir vertauschen dann x und y: y = x/2

Grafisch entsteht dadurch ein Funktionsgraph, der an y = x gespiegelt ist.

umkehrfunktion

Blau

Die Ursprungsfunktion y = 2x wird an der Linie y = x gespiegelt.

Rot

Daraus entsteht die Umkehrfunktion y = x/2

 

 

 

 

 

Spezielles

Bilde die Umkehrfunktion der quadratischen Funktion y = x2

(…)

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