Satz: Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe h auf der Hypotenuse flächengleich mit dem Rechteck aus den
Hypotenusenabschnitten p und q.
h2 = p ⋅ q
Beweis: Die Höhe h zerlegt das Dreieck abc in zwei einander ähnliche Teildreiecke. Es gilt:
q : h = h : p also
h2 = p ⋅ q (q.e.d.)